Как решить систему? 1/х+1/у=1/6 4/х+9/у=1

Question

Как решить систему? 1/х+1/у=1/6 4/х+9/у=1

Answer 1

{1/х+1/у=1/6|×4
{4/х+9/у=1

{4/x+4/y=4/6
{4/x+9/y=1

4/x+4/y-4/x-9/x=4/6-1
4/y-9/y=(4-6)/6
-5/y=-2/6|×6y€0(€-знак не равно), у€0
-30=-2у|÷(-2)

у=15

4/х+9/у=1
4/х+9/15=1|×15х€0, х€0
60+9х=15х
9х-15х=-60
-6х=-60|÷(-6)

х=10

Проверка:

1/х+1/у=1/6
1/10+1/15=1/6
(1×3+1×2)/30=1/6
5/30=1/6
1/6=1/6-истина.

Ответ: х=10; у=15.