Произведение чисел получает 0 на конце, если два сомножителя оканчиваются на степень двойки и степень пятерки, или сомножитель оканчивается на 0.
Например: 2 · 5 = (2 · 5)¹ = 10 - один ноль на конце произведения
4 · 25 = (2 · 5)² = 10² = 100 - два нуля на конце
8 · 125 = (2 · 5)³ = 10³ = 1000 - три нуля на конце и т.д.
Считаем количество двоек и пятерок:
2; 12; 22; 32; 42; 52; 62; 72; 82
5; 15; 25; 35; 45; 55; 65; 75; 85
Здесь получаем 9 нулей.
числа 25 и 75 дают еще по одному нулю, как содержащие вторую степень пятерки.
Получаем еще 2 нуля.
И числа, оканчивающиеся на 0:
10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80
Еще 9 нулей. (число 50 дает 2 нуля, как содержащее вторую степень пятерки).
Таким образом, произведение первых 86 натуральных чисел оканчивается на 20 нулей.