Помогите пожалуйста! 10 класс - Все ответы

Дан 1 ответ

(\frac{1}{5})^{-4}" alt="1)25^x>(\frac{1}{5})^{-4}" align="absmiddle" class="latex-formula">

(5^{-1})^{-4}" alt="(5^{2})^x>(5^{-1})^{-4}" align="absmiddle" class="latex-formula">

5^{4}" alt="5^{2x}>5^{4}" align="absmiddle" class="latex-formula">

Так как 5>0, то справедливо неравенство:

4" alt="2x>4" align="absmiddle" class="latex-formula">

4:2" alt="2x:2>4:2" align="absmiddle" class="latex-formula">

2" alt="x>2" align="absmiddle" class="latex-formula">

Ответ: х∈(2; +∞)

$2)9*3^{x^2-4x}\leq3^{-1}$

$3^{2}*3^{x^2-4x}\leq3^{-1}$

$3^{2+x^2-4x}\leq3^{-1}$

Так как 3>0, то справедливо неравенство:

$2+x^2-4x\leq-1$

$2+x^2-4x+1\leq0$

$x^2-4x+3\leq0$

$x_{1}=1;x_{2}=3$

1) на промежутке (-∞; 1) знак +

2) на промежутке [1; 3] знак -

3) на промежутке (3; +∞) знак +

Ответ: х∈[1; 3]

$3)log_{1/3}x+log_{1/3}(x-8)\geq-2$

$log_{1/3}(x+log_{1/3}(x-8))\geq log_{1/3}9$

ОДЗ: x>0;

x-8>0; => x>8. общее ОДЗ: x>8

$log_{1/3}x*(x-8)\geq log_{1/3}9$

Так как 1/3<1, то справедливо неравенство:</p>

$x*(x-8)\leq 9$

$x^2-8x-9\leq 0$

$x_1=-1;x_2=9$

1) на промежутке (-∞; -1) знак +

2) на промежутке [-1; 9] знак -

3) на промежутке (9; +∞) знак +

С учетом ОДЗ ответ: х∈(8; 9]

zinaidazina_zn (19.0k баллов) 28 Май, 20