3^(x+2) 8*5^(x-1) = 5^(x+1) + 10*3^(x-1)

0 голосов
147 просмотров

3^(x+2) 8*5^(x-1) = 5^(x+1) + 10*3^(x-1)


Алгебра (33 баллов) | 147 просмотров
0

3^(x+2) + 8*5^(x-1) = 5^(x+1) + 10*3^(x-1)

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

3^{x+2}+8*5^{x-1}=5^{x+1}+10*3^{x-1}\\\\3^{x+2} -10*3^{x-1}=5^{x+1}-8*5^{x-1}\\\\3^{x-1}(3^{3} -10)=5^{x-1}(5^{2}-8)\\\\17*3^{x-1}=17*5^{x-1}\\\\3^{x-1}=5^{x-1}\\\\\frac{3^{x-1} }{5^{x-1} }=\frac{5^{x-1} }{5^{x-1} } \\\\(\frac{3}{5})^{x}=1\\\\(\frac{3}{5})^{x-1}=(\frac{3}{5})^{0}\\\\x-1=0\\\\x=1

(220k баллов)
0

Извините, а почему в 7-ом действии (3/5)^x-1, а не просто в степени x? ( В прошлом вашем решении бело что то похожее но без (x^-1)

0

Здесь тоже можно было бы написать 3^x и 5^x , но тогда появились бы дроби 1/3 и 1/5 , поэтому здесь решила по- другому. В предыдущем задании тоже можно было бы решить по- другому. Нужно всегда смотреть как рациональнее.