Задача сводится к перебору.
Логичнее всего предположить, что атомов калия в соединении ровно 2 штуки (6 многовато, 1 маловато; тем более, известно много комплексов состава Me₂[XY₆]). Тогда соединение имеет вид К₂XY₆, где Х,Y - неизвестные элементы. Найдем молярную массу вещества (обозначим ее М) и сколько приходится на фрагмент XY₆.
20,19% - 78,2 г/моль;
100% - М г/моль;
Отсюда М - 387,3 г/моль.
Тогда молярная масса фрагмента XY₆ равна 387,3 г/моль - 78,2 г/моль = 309,1 г/моль. Тогда имеем уравнение х + 6у = 309,1 (*), где х,у - молярные массы элеметов Х и Y.
Оценим у: у < 309,1/6 = 51,5.
Значит молярная масса элемента Y меньше 51,5. Таких элементов не так уж и много, особенно если учесть, что атомов Y в неизвестном веществе должно быть ровно 6, т.е. Y больше подходит роль неметалла.
Возьмем четыре часто встречающихся неметалла в составе соединений на роль Y - кислород О, фтор F, сера S, хлор Cl. Поочередно подставляем вместо у в (*) молярную массу неметалла и находим соответствующий х.
При у = 19 (Y = F) х оказывается равным 195,1. Это молярная масса платины. Значит исходное соединение - К₂[PtF₆], гексафторплатинат калия.