Организаторам турнира математических боёв спонсор выделил 25000 рублей ** памятные...

Question

Организаторам турнира математических боёв спонсор выделил 25000 рублей на памятные подарки для участников. Организаторы решили купить на эти деньги книги и сувенирные кружки. Если они купят 40 книгода и 60 кружек, то неистраченными останутся 600 рублей, а на 50 книг и 50 кружек им не хватает 1000 рублей. Сколько стоит одна книга?

Answer 1

Ответ:

340 рублей стоит книга

Пошаговое объяснение:

Х -стоит книга

У- стоит кружка

Составим систему уравнений

{40*х+60*у+600=25000

{50*х+50*у-1000=25000

-----------------------

{40*х+60*у+600=25000

{50*х+50*у=25000+1000

-----------------------

{40*х+60*у+600=25000

{50*х+50*у=26000------сократим на 50

-----------------------

{40*х+60*у+600=25000

{х+у=520

-----------------------

{40*х+60*у+600=25000

{х=520-у

-----------------------

{40*(520-у)+60*у+600=25000

{х=520-у

-----------------------

{20800-40у+60у+600=25000

{х=520-у

-----------------------

{20у=25000-20800-600

{х=520-у

-----------------------

{20у=3600

{х=520-у

-----------------------

{у=3600:20

{х=520-у

-----------------------

{у=180 руб стоит кружка

{х=520-у

-----------------------

{у=180

{х=520-180

-----------------------

{у=180

{х=340 руб стоит книга

Проверка:

40*340+60*180=13600+10800=24400 руб

25000-24400=600 рублей - верно

50*340+50*180=17000+9000=26000руб

26000-25000=1000 руб --- верно

Ответ:340 руб стоит книга

Comments

1) 26000+1000=27000 (стоят 50кр+50книг)

---

1) 25000+1000=26000 ( стоят 50кр+50книг)

---

2) 26000:50=520 (стоит 1кр+1книга)

---

3)25000-600=24400 (стоит 40книг +60кружек)

---

4) 520*40=20800 (стоят 40книг+40кружек)

---

5) 24400-20800=3600 (стоят 20кружек)

---

6) 3600:20=180 (стоит кружка)

---

7) 180*50=9000 (стоят 50кружек)

---

8) 26000-9000=17000 (стоят 50книг)

---

9) 17000:50= 340 ----стоит 1книга