Подробное решение

ЕСЛИ В В ХОРОШИХ ДРОБЯХ ПАРАМЕТРА "a" нужно решить то
Эту задачу лучше решить графический , то есть слева уравнение (функция)
$1+\frac{x^2}{a^3}$ парабола , и она не пересекает ось абцисс, справа это уравнение принимающая только положительные точки абцисс . То можно сделать вывод то что если есть у этого уравнения корни то они лежат на интервале от [0;1]
$0 \leq x \leq 1\\ \\ a^3+x^2=4\sqrt{x}a^3\\ x^2=4\sqrt{x}a^3-a^3\\ x^2=a^3(4\sqrt{x}-1)\\ a^3={\frac{x^2}{4\sqrt{x}-1}\\$
теперь преобразуем
0\\ x>\frac{1}{16}" alt=" \frac{x^2}{4\sqrt{x}-1} = - \frac{(4\sqrt{x}+1)x^2}{1-16x}\\ 1-16x>0\\ x>\frac{1}{16}" align="absmiddle" class="latex-formula">
тогда решения лежат на интервале
[tex]\frac{1}{16}
А ТАК МОЖНО ВООБЩЕ ЛЮБОЕ ЗНАЧЕНИЕ ПОДСТАВИТЬ В параметр а либо х и найти решения