Найдите y^2 из системы уравнений: x^2+2xy+2y^2=10 x+y=3

Question

Найдите y^2 из системы уравнений: x^2+2xy+2y^2=10 x+y=3

Answer 1

Ответ:

x^2+2xy+2y^2=10

x+y=3

x^2+2xy+2y^2=x^2+2xy+y^2+y^2=(x+y)^2+y^2

(x+y)^2+y^2=10

Подставим вместо x+y второе уравнение:

3^2+y^2=10

y^2=1

Из второго уравнения: x=3-y

1) y=1 => x=3-1=2

2) y=-1 => x=3-(-1)=4

Ответ: (2;1), (4;-1).

Пошаговое объяснение: