Разложите ** множители (a+7) в 3 степени - 8; (а-12) в 3 степени + 27

Question

Разложите на множители (a+7) в 3 степени - 8; (а-12) в 3 степени + 27

Answer 1

1)

По формуле a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

(a+7)³ - 8 = (a+7) - 2³ = (a+7-2)·((a+7)² + (a+7)·2 + 2²) =

=  (a+5)·(a²+ 14a+49 + 2a+14 + 4) =

= (a+5)·(a²+ 16a+67);

2)

По формуле a³+ b³=(a+b)(a²-ab+b²)

(а-12)³+ 27 = (a-12) + 3³ = (a-12+3)·((a-12)² - (a-12)·3 + 3²) =

=  (a-9)·(a²- 24a+ 144 - 3a+36 + 9) =

= (a-9)·(a²- 27a+189).