Дано :AO=OC;BO=ODдоказать :BC||AD

Треугольники AOD и BOC равны между собой по 2-м сторонам и углу между ними (угол AOD=BOC), значит все стороны и соответствующие углы равны между собой.

угол ADB=углу DBC как накрест лежащие, значит и AD параллельно BC