Ответ:
Дано:
f(x) = 3*x - x² -функция.
y(x) = x + 2 - параллельна касательной.
Найти: Хо=? - точку касания.
Решаем силой Разума - сначала думаем.
Мысль 1. В точке касания наклон прямых должен быть одинаковым.
Мысль 2. Наклон (k) касательной в точке касания равен коэффициенту первой производной.
Решение.
1) Наклон касательной из уравнения прямой: y = x+2 = k*x+b
k = 1
2) k = f'(Xo) = 3 - 2*x = 1 - коэффициент производной приравниваем к коэффициенту прямой. прямой.
2*Хо = 2 и Хо = 1 - абсцисса точки касания - ответ.
Рисунок к задаче в приложении.
