4) левая часть
(1-sin^2x/cos^2x):(1+sin^2x/cos^2x)=(cos^2x-sin^2x)/(cos^2x+sin^2x)=
=(cos^2x-sin^2x)/1=cos2x
правая часть
cos^4x-sin^4x=(cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x)=(cos^2x-sin^2x)*1=cos2x
сos2x=cos2x
5) приведу все к основанию 2
2^(1-2sin^2x)=2^(2sinx-2cosx)
основания одинаковы-приравняю показатели степеней
1-2sin^2x=2(sinx-cosx)
cos^2x-sin^2x=2(sinx-cosx)
(cosx-sinx)(cosx+sinx)=2(sinx-cosx)
(cosx-sinx)(cosx+sinx+2)=0
a) cosx-sinx=0; cosx=sinx; x=pi/4+pik
b)cosx+sinx+2=0-не имеет корней
ответ x=pi/4+pikж к-целое
Из указанного интервала x=[3pi/3;3pi] или x=[pi;3pi] будут корни
x=5pi/4 и 9pi/4
6)sin120=sin(90+30)=sin90*cos30+cos90*sin30=cos30=√3/2
cos120=cos(90+30)=cos90*cos30-sin90*sin30=-sin30=-1/2
tg(90+30)=-ctg30=-√3
ctg120=ctg(90+30)=-tg30=-1/√3
формулы приведения использовались...