Ответ:
Пошаговое объяснение:
501. а)
пусть h - высота трапеции, x и y - проекции боковых сторон на большее основание, тогда:
{(9-y)² + h² = 13²
{(6+y)² + h² = 14²
отнимем от второго первое
15(2y-3) = 27
y = 2,4 (см)
h² = 13² - 6,6² = 64 * 1,96
h = 11,2 (см)
S = (6+9)/2 * 11,2 = 84 (см²)
Ответ: 84 см²
б) пусть h - высота трапеции, x и y - проекции боковых сторон на большее основание, тогда:
y = 23 - 8 - x = 15 - x
{h² + x² = 13²
{h² + (15-x)² = 14²
отнимем от второго первое:
27 = 225 - 30x
x = 6,6
h² = 13² - 6,6² = 64 * 1,96
h = 11,2 (см)
S = (8 + 23)/2 * 11,2 = 173,6 (см²)
Ответ: 173,6 см²