Дана арифметическая прогрессия вычислите сумму 8 членов если а14=-33 d=-3

$a_{14}=-33; d=-3; S_{14}-?$

Найдем первый член:

$a_n=a_1+d(n-1),\\a_1=a_n-d(n-1),$ откуда

$a_1=a_{14}-d(n-1)=-33-(-3)(14-1)=-33+3*13=-33+39=6.$

Тогда

$S_{n}=\frac{a_1+a_n}{2} *n,$

$S_{14}=\frac{a_1+a_{14}}{2} *14=\frac{6-33}{2}*14=-189.$

Ответ: $-189$ .