Y=2+x^2 y=x+4 найти площадь фигуры ограниченной линиями

Question

Y=2+x^2 y=x+4 найти площадь фигуры ограниченной линиями

Answer 1

y=2+x²    y=x+4

2+x²=x+4

x²-x-2=0   D=9        √D=3

x₁=-1          x₂=2

S=₋₁∫²(x+4-(2+x²))dx=₋₁∫²(2+x-x²)dx=(2x+(x²/2)-(x³/3)) ₋₁|²=

=((2*2+(2²/2)-2³/3)-(2*(-1)-((-1)*2+(-1)²/2-(-1)³/3))=(4+2-8/3)-(-2+1/2+1/3)=

=6-(8/3)+1,5-1/3= 6+1,5-(9/3)=7,5-3=4.5.

Ответ: S= 4,5 кв.ед.