Помогите решить уравнение 2x+5=√3*x

0 голосов
28 просмотров

Помогите решить уравнение 2x+5=√3*x

Алгебра (27 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Первый случай:

2x+5=\sqrt{3}*x\\\\\sqrt{3}*x-2x=5\\\\(\sqrt{3}-2)*x=5\\\\x=\frac{5}{\sqrt{3}-2}=\frac{5*(\sqrt{3}+2)}{(\sqrt{3}-2)(\sqrt{3}+2)}=\frac{5*(\sqrt{3}+2)}{(\sqrt{3})^{2}-2^{2}}=\\\\=\frac{5*(\sqrt{3}+2)}{-1}=-5*(\sqrt{3}+2)=-5\sqrt{3}-10\\\\

ОТВЕТ: - 5√3 - 10

Второй случай:

2x+5=\sqrt{3x}\\\\ODZ:x\geq0\\\\(2x+5)^{2}=(\sqrt{3x})^{2}\\\\4x^{2}+20x+25=3x\\\\4x^{2}+17x+25=0\\\\D=17^{2}-4*4*25=289-400=-111,D<0

Решений нет

(25.7k баллов)
Похожие задачи