Существует ли угол a, при котором cos a равен:корень из 2 1/корень из 21+корень из 3/2...

1) не существует, так как :

- 1 ≤ Cosα ≤ 1 , а √2 > 1

2) существует

$Cos\alpha=\frac{1}{\sqrt{2} }\\\\\alpha=\frac{\pi }{4}$

Есть и другие углы, косинусы которых равны этому значению.

3)не существует, так как :

1" alt="1+\frac{\sqrt{3} }{2}>1" align="absmiddle" class="latex-formula">

4)существует, так как :

$-1\leq 1-\frac{\sqrt{3} }{2} \leq1$