Решите, пожалуйста систему! x^2+y^2+2xy=49; x-y=3.

Выразим х через у:
$x - y = 3 \\ x = 3 + y$
Подставим х в первое уравнение:
${x}^{2} + {y}^{2} + 2xy = 49 \\ (x + y)^{2} = 49 \\ x + y = ±7 \\ 3 + y + y = ±7 \\ 2y = ±4 \\ y = ±2$
Подставим у во второе уравнение:
$x - 2 = 3 \\ x = 5$
Также решением является комбинация х=-2, у=-5
Ответ: х1=5, у1=2; х2=-2, у2=-5