Точка F, лежащая в паралелограме АВСD , соединена сразу всеми его вершинами. Градусник...

0 голосов
74 просмотров

Точка F, лежащая в паралелограме АВСD , соединена сразу всеми его вершинами. Градусник меры углов FAB, FBA, FCB соответственно равны 50, 60, 50 . найдите Градусную меру угла FDA


Геометрия (516 баллов) | 74 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

∠FAB=∠FCB=50

В треугольнике ABC углы при основании равны, следовательно ABC - равнобедренный.

AB=BC

В параллелограмме ABCD смежные стороны равны, следовательно ABCD - ромб. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

AB=AD, ∠FAB=∠FAD

Треугольники FAB и FAD равны по двум сторонам и углу между ними. Углы FDA и FBA лежат против общей стороны в равных треугольниках, следовательно равны.

∠FDA=∠FBA=60


image
(18.3k баллов)