нужно решить через квадратное уравнение. Катер проплыл 18 км по течению реки и 20 км...

0 голосов
34 просмотров

нужно решить через квадратное уравнение.

Катер проплыл 18 км по течению реки и 20 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде воде равна 20 км/ч.


Алгебра (184 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть скорость реки равна Х 
Тогда 18/(20+х) + 20/(20-х) = 2 
Приведя к общему знаменателю 
360-18Х+400+20Х = 2(400 - Х^2) 
Упростив, получим уравнение 
X^2+X-20 = 0 
Решив это квадратное уравнение получите решение 
X = -0,5 ± 4,5 
Х1 = -5 (не имеет смысла) 
Х2 = 4 км/час - это ответ 

Можно проверить 
18/(20+4) + 20/(20-4) = 0,75+1,25 = 2 часа 
Ответ правильный.

(150 баллов)