Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 12корне из 3 а боковое ребро...

описываем окружность вокруг основания, её радиус

$R = \frac{12\sqrt{3}}{2 sin(60)} = 12$

боковая сторона, радиус описанной вокруг основания окружности и высота пирамиды образуют прямоугольный треугольник. По Пифагору находим высоту пирамиды

$H = \sqrt{20^2 - 12^2} = 16$