Решить систему уравнений. х+у=9, х/y+y/x=41/20
x+y=9 y=9-x
x/y+y/x=41/20
(x²+y²)/xy=2¹/₂₀
x²+y²=(2¹/₂₀)*xy
x²+2*xy+y²=(2¹/₂₀)*xy+2*xy
(x+y)²=(4¹/₂₀)*xy
9²=(81/20)*xy
81=81*xy/20 |÷81
1=xy/20 |×20
xy=20
x*(9-x)=20
9x-x²=20
x²-9x+20=0 D=1
x₁=5 y₁=4
x₂=4 y₂=5