Помогите решить уравнение 9^x-24*3^x-81=0

0 голосов
73 просмотров

Помогите решить уравнение 9^x-24*3^x-81=0

Математика (14 баллов) | 73 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Ответ:

x=3

Пошаговое объяснение:

9^x-24*3^x-81=0 \\ 3^{2x}-24*3^x-81 = 0 \\ 3^x=t \\ t^2-24t-81 = 0 \\ (t+3)(t-27)=0 \\ t=-3; t=27 \\\\ 3^x \neq -3 \\ 3^x = 27 \\ 3^x = 3^3 \\ x=3

(7.8k баллов)
0 голосов

Ответ:


Пошаговое объяснение:

3ˣ = t;   9ˣ = t²;   t² - 24t - 81 = 0; по теореме Виета:  x₁+x₂ = 24;  x₁ · x₂ = - 81;  x₁ = 27;  x₂ = -3;   3ˣ = 27;  3ˣ = 3³;   x = 3;   3ˣ = -3, то нет решения.       Ответ: x = 3

(2.0k баллов)
Похожие задачи