В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 160, а сумма второго и третьего членов равна 40. Найдите первые три члена прогрессии.
128, 32, 8
Решение задания приложено
а₁+а₂= а₁(1+q)=160
a₂+a₃=a₁q+a₁q²=a₁q(1+q)=40 разделив второе уравнение на первое получим q=1/4, подставив q в первое уравнение получаем
a₁ (1+1/4)=5a₁ /4=160
a₁=128 a₂= 128*1/4=32 a₃=32*1/4=8
Ответ:128; 32; 8