У прямоугольника длинна ** 5 см больше ,чем у квадрата ,а ширина больше ** 3 см ,чем у...

Question

У прямоугольника длинна на 5 см больше ,чем у квадрата ,а ширина больше на 3 см ,чем у квадрата.Найдите периметр прямоугольника,если площать прямоугольника в 1,6 раза больше чем площадь квадрата.

Answer 1

Пусть X - сторона квадрата, тогда X+5 - длина прямоугольника,

а X+3 - ширина прямоугольника.

Составим уравнение:

(X + 5)(X + 3) = 1,6(x^2)

X^2 + 8X + 15 - 1,6(x^2) = 0

0,6(X^2) - 8X - 15 = 0

Через дискриминант находим корни:

X1 = 15      X2 = -(5 : 3) (Отрицательная дробь), то

X= 15

1) 15 + 5 = 20 (см.) - длина прямоугольника.

2) 15 + 3 = 18 (см.) - ширина прямоугольника.

3) (20 + 18) * 2 = 76 (см.)

Ответ: 76 см