Произведение цифр = 0, значит число содержит в себе 0.
Если число делится на 5 с остатком 2, то оно оканчивается на 7 или 2.
Значит вторая цифра нашего числа равна 0, а третья 2 или 7.
Если число делится на 3 с остатком, то сумма цифр числа не кратна 3.
Остаются варианты:
107; 202; 302; 307; 407; 502; 507; 602; 607; 707; 802; 902; 907.
из них кратно 7 с остатком 2 только число 107.
Значит наше число 107.