√x-1=3x-7 √x^2-7x+21=3

1) ОДЗ :

$\left \{ {{x-1\geq 0} \atop {3x-7\geq 0}} \right.\\\\\left \{ {{x\geq1 } \atop {x\geq2\frac{1}{3}}} \right.$

x ∈ [2 1/3 ; + ∞)

$1)(\sqrt{x-1})^{2}=(3x-7)^{2}\\\\x-1=9x^{2}-42x+49\\\\9x^{2}-42x-x+49+1=0\\\\9x^{2} -43x+50=0\\\\D=(-43)^{2}-4*9*50=1849-1800=49=7^{2}\\\\x_{1}=\frac{43+7}{18}=2\frac{7}{9}\\\\x_{2} =\frac{43-7}{18} =2$

Ответ : 2 7/9

2) ОДЗ :

x² - 7x + 21 ≥ 0

x² - 7x + 21 = 0

D = (- 7)² - 4 * 21 = 49 - 84 = - 35 < 0

Дискриминант меньше нуля, а старший коэффициент равен 1 > 0 , значит x² - 7x + 21 > 0 при всех действительных значениях x .

$(\sqrt{x^{2}-7x+21 })^{2}=3^{2}\\\\x^{2}-7x+21=9\\\\x^{2}-7x+12=0\\\\x_{1} =4\\\\x_{2}=3$

Ответ : 3 ; 4