Дифференциальное уравнение y’=sqrt(1-y^2) Кажется первый шаг y’=1-y

0 голосов
63 просмотров

Дифференциальное уравнение y’=sqrt(1-y^2) Кажется первый шаг y’=1-y

Математика (82 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

y = sin(x+C)

Пошаговое объяснение:

y'=\sqrt{1-y^2} \\\\ \frac{dy}{dx} = \sqrt{1-y^2} \\\\ \frac{dy}{\sqrt{1-y^2}} = dx \\\\ arcsin(y) = x+C \\\\ y = sin(x+C)

(7.8k баллов)
0

Можно утончение

оставил комментарий (82 баллов)
0

как из arcsin подучился sin

оставил комментарий (82 баллов)
0

Получился* предпоследнее действие

оставил комментарий (82 баллов)
0

синус арксинуса равен аргументу арксинуса, поэтому, чтобы получить у от обеих частей уравнения взяли синус

оставил комментарий (7.8k баллов)
Похожие задачи