F(x)=-1/3x^3+x^2+3x f'(x)>0

0 голосов
66 просмотров

F(x)=-1/3x^3+x^2+3x f'(x)>0


Алгебра (35 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

image0\\D=2^2-4\cdot(-1)\cdot(-3)=4+12=16\\\sqrt D=\sqrt{16}=4\\x_1=\frac{-2-4}{2\cdot(-1)}=\frac{-6}{-2}=3\\x_2=\frac{-2+4}{2\cdot(-1)}=\frac{2}{-2}=-1" alt="f(x)=-\frac{1}{3}x^3+x^2+3x\\f'(x)=(-\frac{1}{3}x^3+x^2+3x)'=-x^2+2x+3\\-x^2+2x+3>0\\D=2^2-4\cdot(-1)\cdot(-3)=4+12=16\\\sqrt D=\sqrt{16}=4\\x_1=\frac{-2-4}{2\cdot(-1)}=\frac{-6}{-2}=3\\x_2=\frac{-2+4}{2\cdot(-1)}=\frac{2}{-2}=-1" align="absmiddle" class="latex-formula">

____o//////////////o_____

 -       -1      +      3    -

Ответ :

x\in(-1;3)

(36.2k баллов)