Log125 x-2log25 x+3log5 x=7 с решением очень надо плиз

0 голосов
132 просмотров

Log125 x-2log25 x+3log5 x=7 с решением очень надо плиз

Алгебра (24 баллов) | 132 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ : x > 0

log_{125}x-2log_{25}x+3log_{5}x=7\\\\log_{5}x^{\frac{1}{3} }-log_{25}x^{2}+log_{5}x^{3} =7\\\\log_{5}x^{\frac{1}{3} }-log_{5}x+log_{5}x^{3} =7\\\\log_{5} \frac{x^{\frac{1}{3}}*x^{3}}{x}=7\\\\log_{5}x^{\frac{7}{3} }=7\\\\x^{\frac{7}{3} }=5^{7}\\\\x=(5^{7})^{\frac{3}{7} }=5^{3}=125\\\\x=125

(219k баллов)
Похожие задачи