Сколько различных двузначных чисел, сумма цифр которых равна 6, а произведение цифр равно...

Question

Сколько различных двузначных чисел, сумма цифр которых равна 6, а произведение цифр равно 8?

Answer 1

{a+b=6 => a=6-b

{a*b=8

(6-b)*b=8

6b-b²=8

-b²+6b-8=0

b²-6b+8=0

D=(-6)²-4*8=4

b₁=(6+√4)/2=4

b₂=(6-√4)/2=2

a₁=6-4=2

a₂=6-2=4

a+b=4+2=2+4=6

a*b=4*2=2*4=8

1 число = 42

2 число = 24

   Больше чисел, удовлетворяющих условию, нет.

Ответ: 42; 24

Answer 2

Вообще то уже писал, но умный модератор почему то удалил. Повторю ещё раз.

8 в виде произведения двух цифр представляется двумя способами.

Первый 8*1. Но в этом случае сумма цифр не равна 6.

Второй 2*4. В этом случае сумма цифр равна 6.

Поэтому искомых двузначных чисел два: 42 и 24.