2sin2x*sinx + 2sin2x - 3cosx = 0
4sinx*cosx*sinx + 2sin2x - 3cosx = 0
4sin²x * cosx + 4sinx*cosx - 3cosx = 0
cosx( 4sin²x + 4sinx - 3) = 0
cos x =0 или 4sinx²x + 4sinx - 3 = 0
x1 = π/2 + πk, k ∈ Z или x2 = π/6 + 2πn, n ∈ Z , х3 = 5π/6 + 2πn, n ∈ Z
Итак, половина дела сделано, осталось отобрать корешки
Тригонометр рисовать не буду, буду решать методом подстановки
Если k = 0, то π/2 ∈ [π/2 ; 4π]
Если k = 1, то 3π/2 ∈ [π/2 ; 4π]
Если k = 2, то 5π/2 ∉ [π/2 ; 4π] - не корень
Если n = 0, то 5π/6 ∈ [π/2 ; 4π]
Если n = 1, то 13π/6 и 17π/6 ∈ [π/2 ; 4π]
Ответ: а) x1 = π/2 + πk, k ∈ Z или x2 = π/6 + 2πn, n ∈ Z , х3 = 5π/6 + 2πn, n ∈ Z
б) π/2 ; 3π/2 ; 5π/6 ; 13π/6 ; 17π/6