123,(18) = 123 + 0,(18)
Пусть х = 0,1818..., тогда
100х = 18,1818... Уравнение:
100х - х = 18 - 0
99х = 18
х = 18/99
х = 2/11 - сократили на 9
Ответ: 123,(18) = 123 целых 2/11.
--------------------------------------------------------------
6,02(78) = 6 + 0,02(78)
Пусть х = 0,027878..., тогда
100х = 2,7878...
10000 = 278,7878... Уравнение:
10000х - 100х = 278 - 2
9900х = 276
х = 276/9900
х = 23/825 - сократили на 12
Ответ: 6,02(78) = 6 целых 23/825.
-----------------------------------------------------------------
2,(135) = 2 + 0,(135)
Пусть х = 0,135135..., тогда
1000х = 135,135135... Уравнение:
1000х - х = 135 - 0
999х = 135
х = 135/999
х = 5/37 - сократили на 27
Ответ: 2,(135) = 2 целых 5/37.