Решить уравнение. ∛x = -2-x

0 голосов
24 просмотров

Решить уравнение. ∛x = -2-x


Математика (128 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

х=-1

Пошаговое объяснение:

очевидный крень х=-1

Доказать, что он единственный можно а) графически


б)  рассуждением : слева монотонно возрастающая, а справа монотонно убывающая функция.


В) аналитически:


Возведем обе части в третью степень


х=-8-3*4*x-3*2*x^2-x^3


x^3+6x^2+13x+8=0


(x+1)(x^2+5x+8)=0


(x+1)((x+2,5)^2+1,75))=0


Выражение равно 0 только если один из сомножителей равен 0, а второй сомножитель всегда положителен.



(62.1k баллов)