210 Продолжим ВС до пересечения с АР1 в т.К
Продолжим АС до пересечения с ВР2 в т.М
АР1||ВР2⇒ при их пересечении секущими АМ и КВ накрестлежащие ∠КАМ=∠ВМА и ∠КВМ=∠ВКА
Рассмотрим ∆ КАС. Угол АСВвнешний и и равен сумме внутренних углов этого треугольника , не смежных с ним.
∠АСВ=∠САК+∠АКС
Но угол АКС=МВС, следовательно, ∠АСВ=∠КАМ+∠МВС, что равно сумме углов САР1+СВР2. Доказано.
211
