Ответ:
высота 4√3 см, периметр 12 см
Пошаговое объяснение:
АВСД - трапеция равнобедренная,
ВС - меньшее основание, ВС=4
АД - большее основание
АВ=СД=8 - боковые стороны
Проведем высоты ВК⊥АD и СН⊥АD. Тогда ВСНК - прямоугольник и ВС=КН=4.
В ΔАВК: ∠АКВ=90°, тогда
sin∠ВАК=ВК/АВ
ВК=АВ*sin∠ВАК=8*sin∠60°=8*√3/2=4√3
cos∠ВАК=АК/АВ
АК=АВ*cos∠ВАК=8*cos∠60°=8*1/2=4
Т.к. трапеция равнобедренная, то АК=НD=4.
Тогда АD=2*АК+КН=2*4+4=12
Периметр Р=2*АВ+ВС+АD=2*8+4+12=32