При делении ** 17 число дает остаток 2, а при делении ** 5 дает остаток 3. Какой остаток...

Question

При делении на 17 число дает остаток 2, а при делении на 5 дает остаток 3. Какой остаток она дает при делении на 85?

Answer 1

Ответ:

54

Объяснение:

пусть число Х, тогда

Х = 17a + 2 = 5b + 3

17a = 5b + 1

a - любое целое

пусть a = k + 3

17(k + 3) = 5b + 1

17k + 51 = 5b + 1

17k = 5b - 50  => k делится на 5

k = 5c

значит, a = 5c + 3, подставим

X = 17(5c + 3) + 2 = 85c + 51 + 3 = 85c + 54 => X дает остаток 54 при делении на 85