Пусть даны АВ║СД и секущая ЕМ, ∠АОМ=150°. Тогда ∠СОВ=∠АОМ=150° как вертикальные.
∠МОВ=180-150=30° как смежный с углом АОМ
∠АОЕ=∠МОВ=30° как вертикальные
∠СКМ=∠АОМ=150° как соответственные
∠ЕКД=∠СКМ=150° как вертикальные
∠МКД=∠МОВ=30° как соответственные
∠СКЕ=∠МКД=30° как вертикальные
2.
Пусть ∠МОВ=х°, тогда ∠АОМ=х+70°, что в сумме составляет 180° по свойству смежных углов. Составим уравнение: х+х+70=180
2х=110; х=55.
∠МОВ=55°; ∠АОМ=55+70=125°
∠ЕОВ=∠АОМ=125° как вертикальные
∠АОЕ=∠МОВ=55° как вертикальные
∠СКМ=∠АОМ=125° как соответственные
∠ЕКД=∠СКМ=125° как вертикальные
∠МКД=∠МОВ=55° как соответственные
∠СКЕ=∠МКД=55° как вертикальные
