Грамматическая основа: подлежащее и сказуемое (=).
[При вставке каждой рамы Катя непременно насажает (=) в ватку между
рам маленьких фарфоровых куколок], (чтобы потом смотреть (=) на них
через стекло вставленной рамы).
Основа главной части сложноподчиненного предложение: Катя насажает (двусоставное).
Основа придаточной части: смотреть (односоставное).