Определить множество точек ** плоскости удовлетворяющих уравнению |х| +|y|=2

Question

Определить множество точек на плоскости удовлетворяющих уравнению |х| +|y|=2

Answer 1

Получаем 4 уравнения прямой:

1) x+y = 2 => y = -x+2

2) x-y = 2 => y = x-2

3) -x+y = 2 => y = x+2

4) -x-y = 2 => y = -x-2

Построим эти прямые. Область, ограниченная ими, и будет искомым множеством точек. Как видно на рисунке, это квадрат с вершинами в точках (-2;0), (0; 2), (2; 0) и (0; -2).

---