Докажите,что выражение (4х - 3)(4х+3)-4(3х^2 -4) при любых значениях переменной принимает...

0 голосов
22 просмотров

Докажите,что выражение (4х - 3)(4х+3)-4(3х^2 -4) при любых значениях переменной принимает лишь положительные значения.

Алгебра (432 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(4x-3)(4x+3)-4(3x^{2}-4)=16x^{2}-9-12x^{2}+16=4x^{2}+7 \\ x^{2} \geq 0 \\ 4x^{2} \geq 0 \\ 4x^{2}+7 \geq 7
и это верно при любых значениях х, т.к х^2 всегда больше 0 и ещё прибавляется 7
(63.8k баллов)
Похожие задачи