Ответ: 2
Пошаговое объяснение:
8x-x²>0
1)Приравняем к 0:
8x-x²=0
2) Вынесем общий множитель (т.е x)
x(8-x)=0
3) Найдем корни:
x=0 и x=8
4) Отмечаем их на числовой прямой
-----0----------8------->
5) Ищем нужные нам промежутки. Из первого промежутка возьмем любое число, например -1. Подставим в наше неравенсто:
-1(8-(-1))>0
-9>0 - неверно, значит промежуток от -бесконечноти до 0 нам не подходит.
Берем любое число из промежутка от 0 до 8, например 1, подстваляем в неравенство:
1(8-1)>0
7>0 - верно, значит этот промежуток нам подходит.
Рассматриваем последний промежуток (от 8 до +бесконечности), всё делаем точно также. Возьмем чило 9:
9(8-9)>0
-9>0 - неверно, значит промежуток не подходит.