Навколо правильного трикутника з площею Q описано коло і в цей самий трикутник вписано...

Question

Навколо правильного трикутника з площею Q описано коло і в цей самий трикутник вписано коло .знайти площу кільця, обмеженого цими колами

Answer 1

S кольца = S1 - S2
S1 --- площадь описанного круга = pi*R^2
S2 --- площадь вписанного круга = pi*r^2
для правильного треугольника верно: R = 2r и S пр.треугольника = 3V3 * r^2 = Q
S кольца = pi*(R^2 - r^2) = pi*(4r^2-r^2) = 3pi*r^2 = 3pi * Q / (3V3) = pi*Q / V3