Ответ:
Пошаговое объяснение:
Пусть производительность первого насоса x л/мин, второго y л/мин. Вместе выкачают всю нефть за 12 мин, то есть (x+y)*12 = 1
За 4 минуты вместе выкачают (x+y)*4 нефти, остальное второй насос за 24 минуты, то есть
(x+y)*4+24y = 1
Составим и решим систему уравнений:
{![\begin{cases}(x+y)\cdot12=1\\(x+y)\cdot4+24y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}12x+12y=1\\4x+4y+24y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac1{12}-y\\\frac13-4y+28y=1\end{cases}\\\Rightarrow\begin{cases}x=\frac1{12}-y\\24y=\frac23\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac1{18}\\y=\frac1{36}\end{cases} \begin{cases}(x+y)\cdot12=1\\(x+y)\cdot4+24y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}12x+12y=1\\4x+4y+24y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac1{12}-y\\\frac13-4y+28y=1\end{cases}\\\Rightarrow\begin{cases}x=\frac1{12}-y\\24y=\frac23\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac1{18}\\y=\frac1{36}\end{cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D%28x%2By%29%5Ccdot12%3D1%5C%5C%28x%2By%29%5Ccdot4%2B24y%3D1%5Cend%7Bcases%7D%5CRightarrow%5Cbegin%7Bcases%7D12x%2B12y%3D1%5C%5C4x%2B4y%2B24y%3D1%5Cend%7Bcases%7D%5CRightarrow%5Cbegin%7Bcases%7Dx%3D%5Cfrac1%7B12%7D-y%5C%5C%5Cfrac13-4y%2B28y%3D1%5Cend%7Bcases%7D%5C%5C%5CRightarrow%5Cbegin%7Bcases%7Dx%3D%5Cfrac1%7B12%7D-y%5C%5C24y%3D%5Cfrac23%5Cend%7Bcases%7D%5CRightarrow%5Cbegin%7Bcases%7Dx%3D%5Cfrac1%7B18%7D%5C%5Cy%3D%5Cfrac1%7B36%7D%5Cend%7Bcases%7D)
Первый насос выкачает всю нефть за 18 минут, второй за 36 минут.