Даны два круга с общим центром O. Площадь большего круга равна 507 см². Отрезок AB = 6...

0 голосов
425 просмотров

Даны два круга с общим центром O. Площадь большего круга равна 507 см². Отрезок AB = 6 см. Значение числа π≈3. Определи площадь кольца (красного цвета). S = см².


image

Математика (40 баллов) | 425 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Чтобы найти площадь кольца, нужно от площади большого круга отнять площадь маленького.
Чтобы найти площадь маленького круга, нужно найти радиус большого круга и отнять от него длину отрезка AB.
Находим радиус большого круга:
s = \pi \: r {}^{2}
следовательно
r = \sqrt{s \div \pi}
r = 13 см

Радиус маленького круга равен

rмал = r - AB = 7 см

Площадь маленького круга равна

s = \pi \: r {}^{2}

Sмал = 147 см²

Площадь кольца равна

S - Sмал = 507 - 147 = 360 см²

(1.3k баллов)