Куб, все грани которого окрашены, распилен ** 1000 кубиков одинакового размера, которые...

Question

Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны. найдите вероятность того, что извлеченный наугад кубик будет иметь ровно 2 окрашенные грани.

Answer 1

У куба 6 граней, следовательно на каждой будет по 100 кубиков. Угловые кубики имеют 3 окрашенные грани, и 2 те, что лежат по ребрам(у остальных 1 окрашенная сторона)
На одном ребре находится 10 кубиков, и 2 угловых с 3 гранями. Значит 10-2=8 кубиков с 2 закрашенными гранями. У куба 12 ребер, следовательно 8*12=96
Всего-1000 кубиков
Благоприятных - 96

Вероятность = 0,096

Answer 2

У куба 6 граней. На каждой грани расположено 10·10=100 квадратов, которые являются основаниями маленьких кубиков. Кубики, имеющие 2 окрашенные грани, находятся на ребрах куба и не совпадают с вершинами.
На одном ребре куба находится 10 кубиков.
2 кубика в углах – вершины, они имеют по три окрашенные грани, значит
10–2=8 кубиков имеют по две окрашенные грани.
У куба 12 ребер, следовательно, всего таких кубиков 12·8=96 штук.
p=96/1000=0,096 вероятность того, что на удачу извлечённый кубик имеет 2 окрашенные грани;