Решите пожалуйста:3cos^2x+2sinxcosx=0

Question

Решите пожалуйста:3cos^2x+2sinxcosx=0

Answer 1

3cos²x + 2sinx•cosx = 0

cosx•( 3cosx + 2sinx ) = 0

1)  cosx = 0  ⇔  x = π/2 + πn, n ∈ Z

2) 3cosx + 2sinx = 0  ⇒  разделим обе части на cosx ≠ 0

2tgx + 3 = 0  ⇔  tgx = - 3/2  ⇔  x = - arctg(3/2) + πn, n ∈ Z

ОТВЕТ: π/2 + πn ; - arctg(3/2) + πn, n ∈ Z