Найдите наименьшее значение суммы корней уравнения х^2+(8a-a^2)x-a^4=0...

0 голосов
50 просмотров

Найдите наименьшее значение суммы корней уравнения х^2+(8a-a^2)x-a^4=0 срочнооооооооооооо!!!!!!!!!!!!


Алгебра (882 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Используем теорему Виета:
x1+x2=-(8a-a^2)=a^2-8a
находим наименьшее значение суммы корней уравнения, то есть наименьшее значение функции y=a^2-8a
Данная функция - квадратичная и коэффицент перед a^2 положительный => наименьшее значение этой функции в вершине: a вершины=-(-8)/2=4; y=16-32=-16
Ответ: -16

(149k баллов)