1) Часть речи
Слово думая -деепричастие(отвечает на вопрос что делая?)
2)Морфологические признаки :
-начальная форма думать(неопределенная форма глагола)
-неизменная форма , несовершенный вид ,настоящее время
3) Синтаксическая роль -обстоятельство (подчеркивается точка пунктир)