У трикутнику АВС відомо, що ∠С = 90°, ∠А = 30°. На катеті АС позначили точку Е так, що ∠ВЕС = 60°. Знайдіть катет АС, якщо ЕС = 8 см.
Дано: прямок. трик. АВС; C= 90°; A= 30° ВЕС= 60°; ЕС= 8 см; Е є АС.
Знайти: АС
Розвязок
CBE=EBA=30°
Розгл трик СВЕ.
За властивістю прямок. трик.:ВС=2СЕ
ВС=16см
Розгл трик AВЕ.
BE=AE=16
З трик. АВС:
AC=16+8
AC=24cv